题目内容
已知椭圆
=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?
解:设L′∥l且与椭圆有唯一公共点,L′:4x-5y+c=0,则由
得25x2+8cx+c2-225=0.Δ=64c2-4×25(c2-225)=0,∴c=±25,c=-25(舍).∴L′:4x-5y+25=0.
设切点P(x0,y0),∴x0=-4,y0=
,即椭圆上存在点P(-4,
),到直线l的距离最小,最小值为分 
=
.
练习册系列答案
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，直线l为圆
的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为
，记椭圆C的离心率为e.
和直线L:
=1, 椭圆的离心率
，直线L与坐标原点的距离为
。
，若直线
与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在
值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个
，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?若存在,求出该最小距离是多少?