题目内容
已知椭圆
，直线l为圆
的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为
，记椭圆C的离心率为e.
（1）求e的值；
（2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。
【答案】
（1）
；（2）不在椭圆上
【解析】
试题分析：（1）由题可得l的方程为
2分）
则
4分
5分
（2）设原点关于l的对称点为
，则
9分
，即：其对称点不在椭圆上
12分
考点：本题考查了椭圆方程的性质
点评：熟练运用几何关系转化为椭圆中a,b,c的关系求解离心率，有关点关于直线的对称问题，要注意求解的步骤
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（2012•闵行区一模）已知椭圆E的方程为
和直线L:
=1, 椭圆的离心率
，直线L与坐标原点的距离为
。
，若直线
与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在
值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个
，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．