Question

已知f（x）=

x+2(x≤1) 2x(-1＜x＜2) x2 2 (x≥2)

且f（a）=3，求a的值．

Answer 1

①当a≤1时，f（a）=a+2，
由a+2=3，得a=1，与a≤-1相矛盾，应舍去．
②当-1＜a＜2时，f（a）=2a，
由2a=3，得a=

3

2

，满足-1＜a＜2．
③当a≥2时，f（a）=

a2

2

，
由

a2

2

=3，得a=±

6

，又a≥2，∴a=

6

．
综上可知，a的值为

3

2

或

6

．