题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=________．
-3
分析：通过函数的周期以及函数的奇偶性，化简f（7），结合已知x∈（0，2）时，f （x）=x+2，代入即可求解
解答：∵f（x+4）=f（x）函数的周期为4，函数f（x）为奇函数
∴f（7）=f（-1+8）=f（-1）=-f（1）
∵x∈（0，2）时，f （x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3
∴f（7）=-f（1）=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的周期性在函数的函数值的求解中的综合应用．
分析：通过函数的周期以及函数的奇偶性，化简f（7），结合已知x∈（0，2）时，f （x）=x+2，代入即可求解
解答：∵f（x+4）=f（x）函数的周期为4，函数f（x）为奇函数
∴f（7）=f（-1+8）=f（-1）=-f（1）
∵x∈（0，2）时，f （x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3
∴f（7）=-f（1）=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的周期性在函数的函数值的求解中的综合应用．
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