题目内容
函数
有且仅有两个不同的零点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.不确定
C
【解析】
试题分析:因为
,当
即
时,
在
上恒成立,
在
上单调递增,此时,函数
只有一个零点,不符合要求;当
时,
或
,
,所以
在
、
上单调递增,在
单调递减,而
,故此时要使函数
有且仅有两个不同的零点,只须极小值
,解得
;当
时,
或
,
,所以
在
、
上单调递增,在
单调递减,因为
,此时函数
不可能有两个零点,只有一个零点,不符合要求;综上可知,函数
有且仅有两个不同的零点时,
,故选C.
考点:1.函数的零点问题;2.函数的极值与导数.
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