Question

已知命题p：“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是（　　）

• A、p且q
• B、p或￢q
• C、￢p且￢q
• D、p或q

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：对于命题p：“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，即可判断出命题p是假命题；对于命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”?2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0?“A＞B”，即可判断出．再利用复合命题的真假判定方法即可得出．

解答： 解：命题p：“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，因此命题p是假命题；
命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”?2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0?“A＞B”，因此，“A＞B”是
“sinA＞sinB”的充要条件，∴q是真命题．
因此命题p∨q是真命题．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识、三角函数的化简，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．