题目内容

求椭圆.


解析:

（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）

   

 

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为2
2
，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，且经过点A（2，3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AO（O是坐标原点）与椭圆C相交于点B，试证明在椭圆C上存在不同于A、B的点P，使AP2=AB2+BP2（不需要求出点P的坐标）．
已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(-
3
2
，
5
2
)，求椭圆的标准方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F（1，0），离心率为
1
2
．过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，且
27
11
≤|FA|•|FB|≤3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的斜率的取值范围．
【选做题】（1）已知矩阵A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量α，使得A2α=β．
（2）椭圆中心在原点，离心率为
1
2
，点P（x，y）是椭圆上的点，若2x-
3
y的最大值为10，求椭圆的标准方程．

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