题目内容
如图，在长方体
中，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断并证明，点
在棱
上什么位置时，平面
平面.
【答案】
解：（Ⅰ）设
，连
∵
、
为别为
、
的中点
∴
…………………4分
又
平面
，
平面 …………………5分
∴
平面 …………………6分
（Ⅱ）点
在棱
的中点时，平面
平面.…………………7分
证明：∵点为棱中点，为的中点．
∴
且 
∴
为平行四边形 …………………9分
∴
…………………10分
∵
…………………11分
∴平面平面
【解析】略
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如图，在长方体中，
中
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由. 
中，
，
，点
在棱
上移动．
//平面
；
⊥
；
的体积.
中，
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
的大小为
，求
的长.