题目内容

设 $数学公式$ ，且 $数学公式$ 的夹角为钝角，则x的取值范围是________．

$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
分析： $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不反向，分别解x的范围取交集即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不反向，
即-3x-10＜0，解得 $\text{[math]}$ ，
当两个向量反向时， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
解得x= $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的夹角问题，转化为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不反向是解决问题的关键，属中档题．

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