题目内容

数列{an}的前项和为Sn，已知，则a5=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分别取n=4和n=5，求出S4和S5的值，再根据公式an=Sn-Sn-1（n≥2），即可算出a5的值．
解答：解：∵，
∴取n=4，得；取n=5，得
由此可得，a5=S5-S4=-=-
故选：C
点评：本题给出数列前n项和Sn的表达式，求a5的值．着重考查了数列的概念及简单表示法、数列的前n项和公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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设正项数列{an}的前项和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差数列，且公差相等，求：
（1）{an}的通项公式；
（2）若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn=cn=
24bn
(12bn-1)2
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜2．
设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)．
（1）求数列{an}的通项an的表达式；
（2）是否存在自然数n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
已知等比数列{an}，a1=4，Sn为其前n项和，S3，S2，S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式
（2）bn=nan+2，求数列{an}的前项和Tn．
正项数列{an}的前项和Sn满足：Sn2-（n2+n）Sn-（n2+n+1）=0，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
n+1
(n+2)2an2
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*且n≥2，都有  Tn-T1＜
13
576
．
已知正项数列{an}的前项和为Sn，且满足Sn+an=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=
1an
，则是否存在数列{bn}，满足b1c1+b2c2+…+bncn=(2n-1)2n+1+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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