题目内容
7．某农贸市场新上市“绿色蔬菜”，现对其日销售量进行统计，统计结果如下表格．| 日销售量（吨） | 1 | 2 | 3 |
| 频数 | 10 | 25 | 15 |
| 频率 | 0.2 | m | n |
（2）若将表格中的频率看作概率，且每天的销售量互不影响．
①求4天中该“绿色蔬菜”恰好有2天的销售量为2吨的概率；
②已知每吨该“绿色蔬菜”的销售利润为2千元，若ξ表示该“绿色蔬菜”两天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列和期望．
分析 （1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，能求出m，n的值．
（2）①由已知条件利用独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出4天中该“绿色蔬菜”恰好有2天的销售量为2吨的概率．
②由已知得ξ的可能取值为4，6，8，10，12，利用相互独立事件概率乘法公式分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和期望．
解答 解：（1）由已知得m=$\frac{25}{10+25+15}$=0.5，
n=$\frac{15}{10+25+15}$=0.3．
（2）①4天中该“绿色蔬菜”恰好有2天的销售量为2吨的概率：
p=${C}_{4}^{2}0．{5}^{2}•0．{5}^{2}$=0.375．
②由已知得ξ的可能取值为4，6，8，10，12，
P（ξ=4）=0.2×0.2=0.04，
P（ξ=6）=0.2×0.5+0.5×0.2=0.2，
P（ξ=8）=0.2×0.3+0.3×0.2+0.5×0.5=0.37，
P（ξ=10）=0.5×0.3+0.3×0.5=0.3，
P（ξ=12）=0.3×0.3=0.09，
∴ξ的分布列为：
| ξ | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| P | 0.04 | 0.2 | 0.37 | 0.3 | 0.09 |
点评 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
18．已知实数a，b满足如下两个条件：（1）关于x的方程3x2-2x-ab=0有两个异号的实根；（2）$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，若对于上述的一切实数a，b，不等式a+2b＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-4，2） | B． | （-2，4） | C． | （-∞，-4]∪[2，+∞） | D． | （-∞，-2]∪[4，+∞） |
15．已知数列{an}满足an+1=qan+2q-2（q为常数，|q|＜1），若a3，a4，a5，a6∈{-18，-6，-2，6，30}，则a1=（ ）
| A． | -2 | B． | -2或126 | C． | 128 | D． | 0或128 |
12．函数f（x）=xe-x在[0，4]上的最小值为（ ）
| A． | $\frac{4}{e^4}$ | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | 0 | D． | $\frac{2}{e^2}$ |
19．下列函数与y=|x|表示同一函数的是（ ）
| A． | y=（$\sqrt{x}$）2 | B． | y=$\root{3}{{x}^{3}}$ | C． | y=$\sqrt{x^2}$ | D． | y=$\frac{{x}^{2}}{x}$ |
16．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
由表中数据，得到线性回归方程$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（ ）
| 气温x（°C） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 山高y（km） | 24 | 34 | 38 | 64 |
| A． | -10 | B． | -8 | C． | -4 | D． | -6 |
17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，则△ABC的最大内角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$π | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{3}{4}$π |