Question

10．设函数f（x）=x²+c，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1，则c=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则计算，即可求出．

解答 解：函数f（x）=x²+c，
∴${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（$\frac{1}{3}$x³+cx）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$+c=1，
解得c=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．