题目内容

已知a，b.

求证：a+b与a－b互相垂直；

若ka+b与a－kb大小相等，求 （其中k为非零实数）.

(1)略   (2)        

练习册系列答案
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精英家教网已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．
已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4．
已知a，b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5＞a2b3+a3b2．
已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求证：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论：
①求函数f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相应的x值；
②设a、b、c∈（0，1），求证：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．

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