Question

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

π

3

，

π

4

]上的最小值为-2，则ω的取值范围是：

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据正弦函数的图象特征，五点法作图可得ω•（-

π

3

）≤-

π

2

，或ω•（

π

4

）≥

3π

2

，分别求得ω的范围，再取并集，即得ω的取值范围．

解答： 解：由于函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

π

3

，

π

4

]上的最小值为-2，
∴ω•（-

π

3

）≤-

π

2

，或ω•（

π

4

）≥

3π

2

，
求得ω≥

3

2

，或ω≥6，∴ω≥

3

2

，
故答案为：[

3

2

，+∞）．

点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，五点法作图，属于基础题．