题目内容
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且
故所求方程为
即
………………3分
（2）假设存在点M符合题意，设AB：
代入
得：
………………4分
则
………………6分
………10分
要使上式与K无关，则有
，解得
，存在点
满足题意。………12分
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