题目内容

3．设集合A={y|y=x2-2x+1，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∪B．

分析 利用配方法能推导出集合A是数轴上不小于0的点的集合，集合B是数轴上不大于11的点的集合，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={y|y=x2-2x+1，x∈R}={y|y=（x-1）2≥0}，
B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}={y|y=11-（x-1）2≤11}，
∴A∪B=R．

点评 本题考查集合的并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集运算法则和配方法的合理运用．

练习册系列答案
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