题目内容
15．函数f（x）=2012sin（8x+8）对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{8}$．分析 由题意和三角函数的图象和性质可得|x1-x2|的最小值即为三角函数的半周期，由周期公式可得．
解答 解：由题意可得f（x1）和f（x2）分别为三角函数的最小值和最大值，
由三角函数的图象和性质可得|x1-x2|的最小值为函数的半周期，
由周期公式可得所求最小值为$\frac{1}{2}•$$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{8}$
故答案为：$\frac{π}{8}$
点评 本题考查三角函数的最值，涉及三角函数的图象和性质，属基础题．
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