题目内容
20．若函数f（x）=x3-ax在区间[0，+∞）内单调递增，则a的最大值是0．分析 根据f（x）在区间[0，+∞）内单调递增，可得f'（x）≥0在区间[0，+∞）上恒成立，建立等量关系，求出参数a最大值即可．
解答 解：∵f（x）=x3-ax，
∴f′（x）=3x2-a
∵函数f（x）=x3-ax在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-a≥0在区间[0，+∞）上恒成立，
∴a≤3x2在区间[0，+∞）上恒成立，
∴a≤0．
a的最大值为：0．
故答案为：0．
点评 本小题主要考查运用导数研究函数的单调性及恒成立等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．
练习册系列答案
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10．设函数f（x）=-x2+4x-3，若从区间[2，6]上任取一个数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≥0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
11．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞0，a≠1），恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{4}，1）$ | B． | （1，4） | C． | （4，8） | D． | （8，+∞） |
如图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2$\sqrt{6}$，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是 $2\sqrt{3}π$．
5．在6双不同颜色的手套中任取5只，其中恰好2只为同一双的取法共有（ ）种．
| A． | 360 | B． | 480 | C． | 1440 | D． | 2880 |
9．已知点A（1，3），B（-5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（ ）
| A． | 3x-y-8=0 | B． | 3x+y+4=0 | C． | 3x-y+6=0 | D． | 3x+y+2=0 |