Question

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大．

(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当时，．(1分) 　　当时，，(2分) 　　(4分) 　　(2)①当时，由．(5分) 　　当时，；当时，， 　　当时，W取得最大值，即．(7分) 　　②当，， 　　当且仅当(9分) 　　综合①②知：当时，取得最大值为38.6万元． 　　故当年产量为9千件是，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大(12分)