Question

若对n个向量a₁，a₂，a₃，…，a_n，存在n个不全为零的实数k₁，k₂，k₃，…，k_n，使得k₁a₁＋k₂a₂＋k₃a₃＋…＋k_na_n＝0，则称向量a₁，a₂，a₃，…，a_n为线性相关，设a₁＝(1，0)，a₂＝(1，－1)，a₃＝(1，1)，则使a₁，a₂，a₃线性相关的实数k₁，k₂，k₃，依次可以取________(写出一组数值即可，不考虑所有情况)．

Answer 1

答案：－2，1，1
解析：

解析：由已知得k1a1＋k2a2＋k3a3＝0，即k1(1，0)＋k2(1，－1)＋k3(1，1)＝(0，0)， 　　∴(k1＋k2＋k3，0－k2＋k3)＝(0，0)，