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如图,
、
、
分别为空间四边形
的边
,
,
上的点,且
.
求证:(1)
平面
,
平面
;
(2)平面
与平面
的交线
.
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证明:(1)
.
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(2)
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如图,在棱长为a的正方体A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD中,
(1)若以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD
1
所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出B,B
1
两点的坐标.
(2)证明B
1
D⊥面A
1
BC
1
;
(3)求线AC到面A
1
BC
1
的距离.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB,OC,AA
1
的指向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立空间直角坐标系.试写出正方体八个顶点的坐标.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱AA
1
,C
1
D
1
的中点,G是侧面BCC
1
B
1
的中心,则空间四边形AEFG在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是( )
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8
如图,
、
、
分别为空间四边形
的边
,
,
上的点,且
.
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平面
,
平面
;
(2)平面
与平面
的交线
.
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