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如图，
、
、
分别为空间四边形
的边
，
，
上的点，且
．
求证：（１）
平面
，
平面
；
（２）平面
与平面
的交线
．
试题答案
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证明见解析
解析:
证明：（１）
．
．
（２）
．
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如图，在棱长为a的正方体A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD中，
（1）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD
1
所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，B
1
两点的坐标．
（2）证明B
1
D⊥面A
1
BC
1
；
（3）求线AC到面A
1
BC
1
的距离．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA
1
的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个顶点的坐标．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别为棱AA
1
，C
1
D
1
的中点，G是侧面BCC
1
B
1
的中心，则空间四边形AEFG在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8
如图，
、
、
分别为空间四边形
的边
，
，
上的点，且
．
求证：（１）
平面
，
平面
；
（２）平面
与平面
的交线
．
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、
、
分别为空间四边形
的边
，
，
上的点，且
．
平面
，
平面；与平面
的交线
．
．
．
．
、、分别为空间四边形的边，，上的点，且．平面，平面；与平面的交线．．．．
如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA1的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个顶点的坐标．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，C1D1的中点，G是侧面BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
、
、
分别为空间四边形
的边
，
，
上的点，且
．
平面
，
平面
的交线
．