题目内容
已知正实数
满足
，若对任意满足条件的都有
恒成立，则实数
的取值范围为 （ ）
A．
B．
C．
D．
A 解析：因为正实数满足，而4xy≤（x+y）2，代入原式得（x+y）2﹣（x+y）﹣2≥0，解得（x+y）≥2或（x+y）≤﹣1（舍去）由恒成立得
恒成立，令t=x+y∈[2，+∞），则问题转化为m
时恒成立，因为函数y=
在[1，+∞）递增，所以要使原式成立只需m
=2
．故选A．
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值为（
表示不超过
的最大整数）（ ）
.
的解集；
(a
)与函数y=
的图象恒有公共点，求实数
的取值区间.某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．
（I）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
（II）若样本中
，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
，
，则
与
夹角的余弦值为 （ ）
B．
C．
D．
＝λ
＋μ
（1≤λ≤2,0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为 ．
．
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
，则向量
与
的夹角为（ ）
B. 
C.
D．
中,
,则
(B) 
(C) 
(D) 