Question

某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

人数	数学
优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
良好	9	18	6
及格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．

（I）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

（II）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得，                  …………3分

∵∴，

∴，；                                        …………6分

（Ⅱ）由题意知，且，

∴满足条件的有,

共14组．

且每组出现的可能性相同．                                 …………9分

其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有：

共6组．     …………11分

∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为．     …………12分