题目内容

设函数f(x)=,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是________.

答案:
解析:

由于f(x)为奇函数,当-2≤x<0时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2,故当0<x≤2时,f(x)=g(x)-log5(x)有最大值为f(2)=-,而当0<x≤2时,y=log5(x)为增函数,考虑到g(x)=f(x)+log5(x),结合当0<x≤2时,f(x)与y=log5(x)在x=2时同时取到最大值,故[g(x)]maxf(2)+log5(2+)=-+1=


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