Question

设的内角所对的边长分别为，且。

   （Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求角的最大值。

Answer 1

解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及，        （2分）

可得

即，故；                      （4分）

   （Ⅱ）由，可知在中必一个是钝角，另一个是锐角；     （6分）

假设是钝角，则，与已知矛盾，故必是锐角，是钝角，，故，

将代入，得，               （8分）

故，当且仅当，即时等号成立，此时，也即当，时，取得最大值。                           （12分）