题目内容

∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点(如图)，

∴EH∥BD，FG∥BD( 理由_____________________________ )．

∴EH∥FG( 理由_________________________________________ )．

 

答案：三角形中位线定理；平行于同一条直线的两条直线平行．
提示：

根据三角形中线定理及两直线平行的判定定理可得．

 


练习册系列答案
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（2012•温州一模）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F，G，H分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设
OP
=λ
OF
，
CQ
=λ
CF
（λ≠0）．
（Ⅰ）求直线EP与GQ的交点M的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）过圆x2+y2=r2（0＜r＜2）上一点N作圆的切线与轨迹Γ交于S，T两点，若
NS
•
NT
+r2=0，试求出r的值．
如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面A1C1B．
（Ⅱ）求B1D与平面A1C1B所成的角度数．
（2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，求异面直线EF与GH所成的角．
（3）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少？
如图三棱锥A-BCD中，截面四边形EFGH是梯形，其中EF∥GH，点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、DA上；
（1）求证：EH、FG、BD三条直线交于同一点；
（2）求证：AC∥平面EFGH．
精英家教网空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别AB，BC，CD，AD的中点，求证：EH∥平面BCD．

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