题目内容

6．方程2x=$\sqrt{2}$的解=$\frac{1}{2}$．

分析 利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解．

解答 解：∵2x=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，
∴x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查指数方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质、运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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16．某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半径，单位是cm．已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半径为6cm．
问题：瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．
17．给出下列三个命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数
②奇函数的图象一定过原点
③函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为π
④函数y=x+$\frac{2}{x}$的最小值为2$\sqrt{2}$
其中 假命题的序号是①②④．
14．已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上一动点，满足：
①∠F1AF2的最大值为60°
 ②若圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，则M（2，0）为其中一个切点，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．
1．甲、乙 两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为$\frac{1}{3}和\frac{1}{4}$，求：
（Ⅰ） 两个人都能译出密码的概率；
（Ⅱ） 恰有一个人译出密码的概率；
（Ⅲ） 至多有一个人译出密码的概率．
11．已知函数f（x）满足f（x-1）=x2，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=（x+1）2B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=x2+1D．f（x）=x2-1
18．在${（{\frac{{\sqrt{x}}}{2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中x2项的系数为$-\frac{3}{8}$．
15．过y2=4x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．-1B．-2C．-3D．不确定
18．已知幂函数$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$为偶函数，且在区间（0，+∞）上减函数，则m的值为（　　）
A．-1＜m＜3B．1C．1或2D．0或1或2

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