Question

不等式x²+ax+b≤0的解集是{x丨-1≤x≤3}，则ab=

 

．

Answer 1

分析：不等式x²+ax+b≤0的解集是{x丨-1≤x≤3}，可知：-1，3是x²+ax+b=0的解，利用根与系数的关系即可得出．

解答：解：不等式x²+ax+b≤0的解集是{x丨-1≤x≤3}，
∴-1，3是x²+ax+b=0的解，
∴

-1+3=-a -1×3=b

，
解得a=-2，b=-3．
∴ab=-2×（-3）=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了一元二次不等式的实数根与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．