Question

不等式x²+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3}，则ab=（　　）

A、-3

B、3

C、-6

D、6

Answer 1

分析：直接根据一元二次不等式的解集和对应方程根的关系得到-1和3是方程x²+ax+b=0的两根；即可求出a和b的值，进而求出结论．

解答：解：因为：不等式x²+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3}，
∴-1和3是方程x²+ax+b=0的 两根，
所以有：-1+3=-a且（-1）×3=b．
即b=-3，a=-2，
∴ab=6．
故选D．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解集和对应方程根的关系．是对计算能力和理解能力的考查，属于基础题．