题目内容

圆心在抛物线y=x2(x＜0)上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为（    ）

A.x2+y2-2x-y+=0                          B.x2+y2+2x-y+1=0

C.x2+y2+2x-y+=0                          D.x2+y2-2x+y+1=0

解析：设圆心C(a,b),则b=a2,b+=-a,解得a=-1,b=,故圆的方程为(x+1)2+(y-)2=1,

    即x2+2x+y2-y+=0.

答案：C

练习册系列答案
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设⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圆心在抛物线y=x2上的一系列圆，它们圆心的横坐标分别记为a1，a2，…，an，已知a1=
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，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都与x轴相切，且顺次两圆外切．
（1）求证：{
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an
}是等差数列；
（2）求an的表达式；
（3）求证：a12+a22+…+an2＜
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．
圆心在抛物线y=x2(x＞0)上，且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为

A.x2+y2+x-2y+1=0                  B.x2+y2-2x-y+14=0

C.x2+y2-x-2y+1=0                  D.x2+y2-x-2y-14=0
设⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圆心在抛物线y=x2上的一系列圆，它们圆心的横坐标分别记为a1，a2，…，an，已知a1=，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都与x轴相切，且顺次两圆外切．
（1）求证：是等差数列；
（2）求an的表达式；
（3）求证：a12+a22+…+an2＜．

（08年北师大附中月考文）  一动圆过点A (0，)，圆心在抛物线y =x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（  ）

A．x =      B．x =          C．y =－           D．y =－

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