题目内容
在直角坐标系
中，已知曲线
的方程为
，以直角坐标系的原点
为极点，
轴正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）设
为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离．
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在复平面上所对应的点位于（ ）
，则
”时，下列假设的结论正确的是（ ）
B．
D．
的方程
在
上有根，则实数
的取值范围是 （ ）
B．
D．
的虚部是（ ）某单位为了了解用电量
（千瓦时）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温/℃ | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量/千瓦时 | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得到线性回归方程
中
，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为 ．
被圆
截得的弦长为（ ）
B．2 C．
D．
，则
的切线，则切线方程为
，且
，则
为正整数，用数学归纳法证明等式
时，若假设
时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明
时等式成立，即可证明等式对一切正偶数
都成立
来刻画回归效果，在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，
越接近1，表示回归的效果越好
在
内，
，
，记
.
表示
的长；
的面积的最大值，并写出此时