Question

（2008•上海模拟）若sin(π+α)=

1

2

，α∈(-

π

2

 ， 0 )，则α=

-

π

6

．

Answer 1

分析：根据诱导公式：sin（π+α）=-sinα，求出sinα的值，再由角的范围求出角α的大小．

解答：解：∵sin（π+α）=-sinα，且sin(π+α)=

1

2

，∴sinα=-

1

2

，
∵α∈(-

π

2

， 0 )，∴α=-

π

6

，
故答案为：-

π

6

．

点评：本题考查了“π+α”与α这组诱导公式的应用，以及特殊教的正弦值．