i为虚数单位.计算$\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．i为虚数单位，计算$\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i．

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{（1-i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{3-i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
故答案为：$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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13．已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=-1，b₁=2，a_n+1=-b_n，b_n+1=2a_n-3b_n（n∈N^*），则b₂₀₁₅+b₂₀₁₆=-3•2²⁰¹⁵．

14．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，M是双曲线C₂一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF₂，若C₁，C₂的离心率相同，且S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，则双曲线C₂的实轴长为（　　）

11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{{sin（2β-\frac{π}{2}）•sin（β+π）}}{{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{6}{5}$．

18．若复数$\frac{4+bi}{1+i}$（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=0．

8．求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）a=2$\sqrt{5}$，过点A（-5，2），焦点在x轴上；
（2）b=1，焦点为（0，±$\sqrt{10}$）：
（3）一个焦点为（-5，0），且离心率为$\frac{5}{4}$．

15．4个射手独立地进行射击，设每人中靶的概率都是0.9，试求下列各事件的概率：
（1）4人都中靶；
（2）4人都没中靶；
（3）两人中靶，另两人没中靶．

12．设f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

13．已知log₂3=a，log₃5=b，则lg6=（　　）

$\frac{1}{1+ab}$

$\frac{a}{1+ab}$

$\frac{b}{1+ab}$

$\frac{a+1}{1+ab}$