题目内容

在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2
2
3
D．-
2
2
3
因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB，由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，
所以cosB=
1
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，则边长a=
 
．
精英家教网在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，则a=
21
21
．
在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，则b=
3
3
3
3
．
如图，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D为BC边上一点．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的长；
（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

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