题目内容

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5

如图所示，建立空间直角坐标系．
不妨取CB=1，则CA=CC1=2CB=2．
∴A（2，0，0），B（0，0，1），C1（0，2，0），B1（0，2，1）．
∴
AB1
=（-2，2，1），
BC1
=（0，2，-1）．
∴cos＜
AB1
，
BC1
＞=
AB1
•
BC1
|
AB1
||
BC1
|
=
3
9
•
5
=
5
5
．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角为（　　）
A．arctan
2
2
3
B．arccos
2
2
3
C．arcsin
1
3
D．arctan2
2
如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，则AA1与BB1所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
（1）证明：AD⊥D1F；
（2）求AE与D1F所成的角；
（3）证明：面AED⊥面A1FD1．
正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
将图合成一个正方体后，直线PR与QR所成角的余弦是（　　）
A．0B．
1
5
C．-
1
5
D．-
1
2
正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）
A．
3
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
1
3
线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）
A．120°B．60°C．45°D．30°
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为______．

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