题目内容

线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）
A．120°B．60°C．45°D．30°
设AB所在的直线和平面α所成的角是θ，则
∵线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，
∴设AB的射影为A'B'，可得cosθ=
A′B′
AB
=
1
2

结合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
即AB所在的直线和平面α所成的角为60°
故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
（1）求证：AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
（1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
（2）若a=4，b=2，c=
21
，求异面直线A1M与B1N所成的角．
在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为（　　）
A．
13
14
B．
11
14
C．
9
14
D．
1
2
已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是______．
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由．

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