题目内容
如图，在正三棱柱中，．
（1）求直线与所成角；
（2）求点到平面的距离．
为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)；...；第五组[17,18].按上述分组得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3:8:19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16,17)内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
若集合,,则等于（ ）
A． B． C． D．
已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（ ）
设集合，则（ ）
A．[0,1) B．(0,1] C．[0,1] D．(0 ,1)
已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当时，直线经过线段中点；
②当时，直线与的延长线相交；
③当时，直线与平行；
④时，对应的等商比满足；
⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；
在的展开式中系数最大的是第______项．
若对任意，在上存在零点，则实数的取值范围是______．
若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量和倾斜角分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
中，
．
与
所成角；
到平面
的距离．
口算能手系列答案口算能手系列答案中，．与所成角；到平面的距离．口算能手系列答案
,
,则
等于（ ）
B．
C．
D．
与点
,过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
两点,若
,则
（ ）
B．
C．
D． 
，则
（ ）
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线
为以
与
为基底的等商线，其中定值
为直线
时，直线
经过线段
中点；
时，直线
时，直线
时，对应的等商比满足
；
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
的展开式中系数最大的是第______项．
，
在
上存在零点，则实数
的取值范围是______．
的一个法向量
，则直线
和倾斜角
分别为（ ）
