Question

下列命题中假命题的个数（　　）
（1）?x∈R，x²+1≥1；     
（2）?x∈R，2x+1=3；
（3）?x∈Z，x能被2和3整除；
（4）?x∈R，x²+2x+3=0．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、4个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1）?x∈R，x²≥0，可得x²+1≥1；
（2）x=1时，2x+1=3，即可判断出；
（3）x=6时，x能被2和3整除，即可判断出；
（4）由于△=4-12=-8＜0，可得x²+2x+3=0无实数根．

解答： 解：（1）?x∈R，x²≥0，∴x²+1≥1，正确；
（2）∵x=1时，2x+1=3，因此正确；
（3）∵x=6时，x能被2和3整除，因此正确；
（4）由于△=4-12=-8＜0，∴x²+2x+3=0无实数根，因此不正确．
综上可知：只有（4）是假命题．
故选：B．

点评：本题考查了实数的理论和方程的解的判定方法、简易逻辑的有关知识，考查了推理能力，属于基础题．