Question

若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是

6+（

13

+2）π

cm²．

Answer 1

分析：由三视图可知：原几何体是一个圆锥的一半，高为3，底面半径为2，如图所示．据此即可计算出表面积．

解答：解：由三视图可知：原几何体是一个圆锥的一半，高为3，底面半径为2，如图所示．
∴S_表面积=

1

2

π×22+

1

2

×4×3+

1

2

×π×2×

32+22

=6+(

13

+2)π．
故答案为6+(

13

+2)π．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．