Question

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

40

cm³．

Answer 1

分析：根据该几何体的三视图，作出该几何体的图形，结构图形求该几何体的体积．

解答：解：由该几何体的三视图，知该几何体是具有公共边CD的两个等腰梯形ABCD和A₁B₁CD组成的几何体，
它的体积V=VD-AEGA1+V_DGE-CHF+VC-FBB1H
=

1

3

×（2×4）×3+（

1

2

×4×3）×4+

1

3

×（2×4）×3
=8+24+8
=40（cm³）．
故答案为：40．

点评：本题考查利用几何体的三视图求几何体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．