Question

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

• A、

  3π

  2

• B、

  2π

  3

• C、

  4π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：由三视图可以得出，此几何体是上半部分是一个半径为1的球体的

1

4

，下部是一个底面半径是1，高是1的圆柱，由此，其体积易求

解答：解：由三视图可以得出，此几何体是上半部分是一个半径为1的球体的

1

4

，下部是一个底面半径是1，高是1的圆柱，
它的体积为

1

4

×

1

3

× π×12+π×1²×1=

4π

3

故选C．

点评：本题考查由三视图求面积、体积，解答本题，关键是由三视图得出几何体的几何特征，以及几何体的长宽高等几何数据，本题中由于几何体形状特殊，采取了割法求体积，割补法求体积，是几何中转化求体积的常用技巧，适合不规则几何体的体积求法