题目内容
正方形
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，点
在线段
上且不与
重合。
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
；
解析试题分析：（Ⅰ）主要利用空间向量、线面垂直可证面面垂直；（Ⅱ）通过作平行线转化到三角形内解角；当然也可建系利用空间向量来解；
试题解析：（Ⅰ）以
分别为
轴建立空间直角坐标系
则
的一个法向量
，
。即
（Ⅱ）依题意设
，设面
的法向量
则
，
令
，则
，面
的法向量
，解得
为EC的中点，
，
到面
的距离
考点：本小题主要考查立体几何线平行的证明、体积的求解，考查学生的空间想象能力和空间向量的使用.
练习册系列答案
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中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿
平面
；
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由。
，AD＝1.
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
是棱
上的点，
，
，
．
⊥平面
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
中，底面
为直角梯形，
、
，
，
，
为
的中点．
平面
；
.
的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
； 
的余弦值.
、
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
、
分别是
的中点，
．
；
；
与圆柱