题目内容
四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.（1）求证：； （2）求二面角的余弦值.
（1）证明过程详见解析；（2）二面角的余弦值为.
解析
如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线和平面的所成角的正弦值。（3）求点E到面ABC的距离。
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的 角,AA1=2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=3(1)BC1.(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值;(3)求点B到平面B1GE的距离.
(1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.(2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点, 且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
如图棱柱的侧面是菱形，，D是的中点，证明：（Ⅰ）∥面（Ⅱ）平面平面.
如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，，求点到平面的距离.
正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与重合。（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN （Ⅰ）证明：MN//平面ABC；（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.的余弦值为
.
底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.； 的余弦值.的余弦值为.
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
的所成角的正弦值。
的侧面
是菱形，
，D是
的中点，证明：
∥面
平面
.
的底面是正方形，
底面
，
是
上一点
平面
；
，
，求点
到平面
的距离.
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，点
在线段
上且不与
重合。
时，求三棱锥
的体积.
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小 