题目内容
如图，三棱锥
中，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
(Ⅰ)证明略；(Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ)根据直线与平面垂直的判定定理，只要找到
和平面
中两条相交直线垂直就可以证明直线和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，证明中要把条件到结论叙述清楚；(Ⅱ)先根据这个条件做辅助线构造出所求的线面角，再在三角形中根据解三角形的方法求得线面角的正切值，一定要注意线面角要找准，不能乱构造
试题解析：解：(Ⅰ)因为，所以
2分
又因为
,即
所以
4分
又
，所以 6分
(Ⅱ)取
中点
，连
，则
又，所以
，连结
，，
则
就是与平面所成的角 10分
设
，则
，
，
所以
15分
考点：1、直线与平面垂直的判定；2、平面与平面垂直的判定；3、直线与平面所成的角
练习册系列答案
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中,
是边长为2的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
;
的余弦值;
的底面是正方形，
底面
，
是
上一点
平面
；
，
，求点
到平面
的距离.
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，点
在线段
上且不与
重合。
时，求三棱锥
的体积.
中，点
是
的中点.
平面
；
平面
.
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小 
中，
，
， 
，
，
，
.
∥
；
求四棱锥
的体积
中，
，
，D是AC的中点.
平面
；
的体积.