Question

函数f（x）=的最大值为________．

Answer 1

分析：先求导函数，再确定函数的单调性，从而可求函数的最大值．
解答：求导函数
由f′（x）=0可得1-lnx=0
∴x=e
∵x∈（0，e），f′（x）＞0，x∈（e，+∞），f′（x）＜0，
∴x=e时，函数f（x）=取得最大值为
故答案为：
点评：本题主要考查利用导数求函数的最值，解题的关键是利用导数确定函数的单调性，从而求出函数的最值．