题目内容
若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤
时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围为
- A.（0，1）∪（1，3）
- B.（1，3）
- C.（0.1）∪（1，2
） - D.（1，2）
D
分析：解题的关键是将条件“对任意的x1．x2，当
时，f（x1）-f（x2）＞0”转化成函数f（x）在（-∞，]上单调递减，然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式，解之即可求出所求．
解答：“对任意的x1．x2，当时，f（x1）-f（x2）＞0”
实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x2-ax+3在x
时递减，
从而
由此得a的取值范围为
．
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性，二次函数的单调性，同时考查了转化与划归的数学思想，是基础题．
分析：解题的关键是将条件“对任意的x1．x2，当
时，f（x1）-f（x2）＞0”转化成函数f（x）在（-∞，]上单调递减，然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式，解之即可求出所求．解答：“对任意的x1．x2，当
时，f（x1）-f（x2）＞0”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x2-ax+3在x
时递减，从而
由此得a的取值范围为．故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性，二次函数的单调性，同时考查了转化与划归的数学思想，是基础题．
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．