Question

甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：
（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？

Answer 1

（Ⅰ）根据茎叶图可知甲完成的产量为18，19，20，20，21，22，
众数为20，中位数为

20+20

2

=20，
乙完成的产量为17，18，19，20，23，23，
众数为23，中位数为

19+20

2

=19.5；
（Ⅱ）甲的平均数为

1

6

（18+19+20+20+21+22）=20，
方差

s

2甲

=

1

6

[（18-20）²+（19-20）²+（20-20）²+（20-20）²+（21-20）²+（22-20）²]=

5

3

，
乙的平均数为

1

6

（17+18+19+20+23+23）=20，
方差

s

2乙

=

1

6

[（17-20）²+（18-20）²+（19-20）²+（20-20）²+（23-20）²+（23-20）²]=

16

3

，
∵

s

2甲

＜

s

2乙

，
∴甲更优秀．