题目内容

某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值，并求这100名学生中数学成绩优秀的人数（80分及以上为优秀）；
（2）若60分及以上为及格，估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．
（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005
80分以上的频率为（0.02+0.005）×10=0.25，
∴100名学生中数学成绩优秀的人数100×0.25=25；
（2）及格的学生的频率为1-0.005×10=0.95，
∴100名学生中数学成绩及格的人数100×0.95=95，
所以从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率
25
95
=
5
19
．
练习册系列答案
相关题目
为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
（Ⅰ）在表格中填写相应的频率；
分组频率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30]
（Ⅱ）估计数据落在（1.15，1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
如下图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频
率分布直方图如下，则：79.5---89.5这一组的频数、频率分别是______、______．
如图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为
.
x
甲和
.
x
乙，则
.
x
甲______
.
x
乙．（填入：“＞”，“=”，或“＜”）
甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：
（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？
市交警部门计划对翻坝高速联棚至夷陵长江大桥路段进行限速，为调查限速70km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有______辆．
从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．
某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）．
（1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？
（2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率；
（3）估计这次评估测试的平均分．
一个样本数据按从小到大的顺序排列为：，其中，中位数是，则等于(  )
A．B．C．D．

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