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已知△
ABC
中,
BC
=1,
AB
=
,
AC
=
,点
P
是△
ABC
的外接圆上的一个动点,则
·
的最大值是________.
试题答案
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2
由余弦定理得cos
A
=
,则sin
A
=
,结合正弦定理可得△
ABC
的外接圆直径2
r
=
=3.如图,建立平面直角坐标系,
设
B
,
C
,
P
,
则
=
,
=(1,0),
所以
·
=
cos
θ
+
,易知
·
的最大值是2.
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某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为
,
,
,则此人能( )
A.不能作出这样的三角形
B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形
D.作出一个钝角三角形
在锐角
中,AB=3,AC=4,其面积
,则BC=( )
A.
B.
或
C.
D.
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=________.
在△ABC中,AC=
,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于
.
如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为( )
A.3
B.4
C.6
D.7
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=
.
(1)求sin
2
-cos 2A的值.
(2)若a=
,求bc的最大值.
在△
中,已知
,
,且
的面积为
,则
边长为
.
已知
的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,则角A为( )
A.
B.
C.
D.
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